Matriz é uma tabela formada por números reais, dispostos em linhas e colunas. Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos.
Aproveite as questões de vestibulares resolvidas e comentadas para tirar todas as suas dúvidas em relação a esse conteúdo.
Questão 1
Dadas as seguintes matrizes:
Calcule a expressão A + B - C.
Questão 2
Dadas as seguintes matrizes:
Calcule a expressão A . B.
Questão 3
Unicamp - 2018
Sejam a e b números reais tais que a matriz A =satisfaz a equação A2= aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a
a) −2.
b) −1.
c) 1.
d) 2.
Questão 4
Unesp - 2016
Um ponto P, de coordenadas (x, y) do plano cartesiano ortogonal, é representado pela matriz coluna, assim como a matriz coluna
representa, no plano cartesiano ortogonal, o ponto P de coordenadas (x, y). Sendo assim, o resultado da multiplicação matricial
é uma matriz coluna que, no plano cartesiano ortogonal, necessariamente representa um ponto que é
a) uma rotação de P em 180º no sentido horário, e com centro em (0, 0).
b) uma rotação de P em 90º no sentido anti-horário, e com centro em (0, 0).
c) simétrico de P em relação ao eixo horizontal x.
d) simétrico de P em relação ao eixo vertical y.
e) uma rotação de P em 90º no sentido horário, e com centro em (0, 0).
Questão 5
Unicamp - 2017
Sendo a um número real, considere a matriz A =. Então, A2017 é igual a
a)
b)
c)
d)
Questão 6
UFSM - 2011
O diagrama dado representa a cadeia alimentar simplificada de um determinado ecossistema. As setas indicam a espécie de que a outra espécie se alimenta. Atribuindo valor 1 quando uma espécie se alimenta de outra e zero, quando ocorre o contrário, tem-se a seguinte tabela:
A matriz A = (aij)4x4, associada à tabela, possui a seguinte lei de formação:
Questão 7
Unesp - 2014
Considere a equação matricial A + BX = X + 2C, cuja incógnita é a matriz X e todas as matrizes são quadradas de ordem n. A condição necessária e suficiente para que esta equação tenha solução única é que:
a) B – I ≠ O, onde I é a matriz identidade de ordem n e O é a matriz nula de ordem n.
b) B seja invertível.
c) B ≠ O, onde O é a matriz nula de ordem n.
d) B – I seja invertível, onde I é a matriz identidade de ordem n.
e) A e C sejam invertíveis.
Questão 8
Enem - 2012
Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por
Questão 9
Fuvest - 2012
Considere a matriz, em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A-1 cuja primeira coluna é
, a soma dos elementos da diagonal principal de A-1 é igual a
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
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