VIA SACRA E O TERÇO

Oração Inicial

Primeiro Mistério Luminoso: Batismo de Jesus no rio Jordão «Depois que Jesus foi batizado, saiu logo da água. Eis que os céus se abriram e viu descer sobre ele, em forma de pomba, o Espírito de Deus. E do céu baixou uma voz: "Eis meu Filho muito amado em quem ponho minha afeição"» (Mt 3,16-17). Pai Nosso, 10 Ave Marias (meditando o mistério), Glória ao Pai.

Segundo Mistério Luminoso: Auto-revelação de Jesus nas Bodas de Caná «Três dias depois, celebravam-se bodas em Caná da Galiléia, e achava-se ali a mãe de Jesus. Também foram convidados Jesus e os seus discípulos. Como viesse a faltar vinho, a mãe de Jesus disse-lhe: "Eles já não têm vinho". Respondeu-lhe Jesus: "Mulher, isso compete a nós? Minha hora ainda não chegou". Disse, então, sua mãe aos serventes: "Fazei o que ele vos disser"». (Jo 2, 1-5) Pai Nosso, 10 Ave Marias (meditando o mistério), Glória ao Pai.

Terceiro Mistério Luminoso: Anúncio do Reino de Deus «Completou-se o tempo e o Reino de Deus está próximo; fazei penitência e crede no Evangelho». (Mc 1, 15) Pai Nosso, 10 Ave Marias (meditando o mistério), Glória ao Pai.

Quarto Mistério Luminoso: Transfiguração de Jesus «Seis dias depois, Jesus tomou consigo Pedro, Tiago e João, seu irmão, e conduziu-os à parte a uma alta montanha.Lá se transfigurou na presença deles: seu rosto brilhou como o sol, suas vestes tornaram-se resplandecentes de brancura» (Mt 17, 1-2). Pai Nosso, 10 Ave Marias (meditando o mistério), Glória ao Pai.

Quinto Mistério Luminoso: Instituição da Eucaristia «Durante a refeição, Jesus tomou o pão, benzeu-o, partiu-o e o deu aos discípulos, dizendo: "Tomai e comei, isto é meu corpo"» (Mt 26, 26). Pai Nosso, 10 Ave Marias (meditando o mi

Dirigente: Senhor Jesus, queremos nesta via-sacra seguir vossos passos
no caminho para o Calvário. Neste longo e tenebroso trajeto, suportastes
dores, injúrias e humilhações. Ajudai-nos a meditar estas estações com
muita fé e devoção. Queremos aprender de vós a fidelidade a Deus, mesmo
diante das dificuldades que nos cercam ao longo da vida. A “via dolorosa” é
essencialmente um exercício de piedade e devoção, um caminho que nos
permite purificar nossos passos no vosso seguimento. Que esta via crucis
aumente em nós o amor a Deus e aos irmãos.

PRIMEIRA ESTAÇÃO

Jesus é condenado à morte

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Quando o “povo” pediu a crucificação de Jesus, Pilatos pediu água
e lavou as mãos, dizendo: “Não sou responsável pelo sangue deste homem.
É um problema de vocês”. Depois de mandar açoitar Jesus, entregou-o para ser crucificado.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

A morrer crucificado,
Teu Jesus é condenado
por teus crimes, pecador.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

SEGUNDA ESTAÇÃO

Jesus carrega a sua cruz

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Jesus recebe sobre seus ombros a cruz e se dirige ao monte
Calvário ou Gólgota, onde será crucificado. A cruz era um antigo
instrumento de suplício, usado para executar os condenados à morte.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Com a cruz é carregado
e do peso acabrunhado,
vai morrer por teu amor.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

TERCEIRA ESTAÇÃO

Jesus cai pela primeira vez

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Jesus caminha cansado e abatido sob o peso da cruz. Seu corpo
está coberto de sangue, suas forças esmorecem, e ele cai. Com chicotes,
os soldados o forçam a se levantar e continuar o caminho para o Calvário.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Pela cruz tão oprimido
cai Jesus desfalecido
pela tua salvação.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

QUARTA ESTAÇÃO

Jesus se encontra com sua mãe

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Mãe e filho se encontram e se abraçam em meio à dor. Eles tudo
partilham, até a cruz, até o fim. Sem palavras, a dor leva-nos a compartilhar
este momento sofrido, expresso em seus rostos.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

De Maria lacrimosa,
sua mãe tão dolorosa,
vê a imensa compaixão.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

QUINTA ESTAÇÃO

Simão ajuda Jesus a carregar a sua cruz

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Enquanto levavam Jesus para ser crucificado, Simão de Cirene, que
voltava do campo, foi obrigado a carregar a cruz para que Jesus não
desfalecesse pelo caminho, pois tinha de permanecer vivo até a crucifixão.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Em extremo desmaiado,
deve auxílio tão cansado,
receber do Cirineu.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

SEXTA ESTAÇÃO

Verônica enxuga o rosto de Jesus

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Uma mulher que assistia à passagem de Jesus se comove ao ver a
cena e decide limpar a face do condenado tingida de sangue. No pano
usado por Verônica ficou gravado o rosto de Jesus.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

O seu rosto ensanguentado,
por Verônica enxugado
eis no pano apareceu.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

SÉTIMA ESTAÇÃO

Jesus cai pela segunda vez

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Jesus sabia do fim que o esperava. Seu espírito estava preparado,
mas seu corpo estava esgotado e abatido. Por isso, caminhava com
dificuldade e pela segunda vez cai sob a cruz.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Outra vez desfalecido,
pelas dores abatido,
cai em terra o salvador.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

OITAVA ESTAÇÃO

Jesus consola as mulheres de Jerusalém

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Já estavam próximos do monte Calvário. Jesus, abatido pela dor e
vendo suas forças esgotadas, ainda tem ânimo para consolar as mulheres
que, chorando, lamentavam o sofrimento dele.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Das matronas piedosas,
de Sião filhas chorosas,
é Jesus consolador.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

NONA ESTAÇÃO

Jesus cai pela terceira vez

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Jesus já não suporta o cansaço e a dor, por isso cai pela terceira
vez sob o peso da cruz. Quiseram dar-lhe vinho misturado com fel para
aliviar a dor, mas ele não quis beber.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Cai, terceira vez, prostrado
pelo peso redobrado,
dos pecados e da cruz.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

DÉCIMA ESTAÇÃO

Jesus é despojado de suas vestes

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Os soldados tomaram as roupas de Jesus e fizeram um sorteio, para
ver a parte que cabia a cada um. Assim se cumpre a profecia: “Repartiram
entre si minhas vestes e lançaram sorte sobre a minha túnica”.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Dos vestidos despojado,
por verdugos maltratado,
eu vos vejo, meu Jesus.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

DÉCIMA PRIMEIRA ESTAÇÃO

Jesus é pregado na cruz

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Jesus é crucificado. São cravados pregos de ferro que lhe rasgam a
carne, dilacerando mãos e pés. A cruz é erguida, Jesus fica suspenso entre
o céu e a terra. Agora é o fim, ele está definitivamente condenado.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Sois por mim à cruz pregado,
insultado, blasfemado
com cegueira e com furor.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

DÉCIMA SEGUNDA ESTAÇÃO

Jesus morre na cruz

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Depois de longa agonia, Jesus lança seu último grito do alto da
cruz: “Pai, em tuas mãos entrego o meu espírito”. Em seguida, inclinou a
cabeça e entregou o espírito a Deus.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Por meus crimes padecestes,
meu Jesus, por mim morrestes
como é grande a minha dor.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

DÉCIMA TERCEIRA ESTAÇÃO

Jesus é descido da cruz

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Às vésperas do sábado, José de Arimateia foi a Pilatos e pediu o
corpo de Jesus. Com a permissão de Pilatos, José comprou um lençol de
linho, desceu o corpo da cruz e o enrolou no lençol. Maria, sua mãe,
recebeu-o em seus braços.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Do madeiro vos tiraram
e nos braços vos deixaram
de Maria, que aflição.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

DÉCIMA QUARTA ESTAÇÃO

Jesus é sepultado

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: Depois de envolvê-lo num lençol, José de Arimateia colocou o corpo
de Jesus num túmulo escavado na rocha, onde ninguém ainda tinha sido
sepultado, e rolou uma grande pedra para fechar a entrada do túmulo.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

No sepulcro vos deixaram,
enterrado vos choraram,
magoado o coração.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus.

 

 

 

DÉCIMA QUINTA ESTAÇÃO

A ressurreição de Jesus

Dirigente: Nós vos adoramos, ó Cristo, e vos bendizemos.
Todos: Porque pela vossa santa cruz remistes o mundo.
Leitor: No Domingo de madrugada, as mulheres foram ao túmulo e viram
que estava vazio. Dois homens com vestes claras e brilhantes lhes
perguntaram: “Por que procuram entre os mortos quem está vivo? Ele não
está aqui, mas ressuscitou”.
Pai-nosso… Ave-Maria… Glória ao Pai.

Meu Jesus, por vossos passos,
recebei em vossos braços,
a mim, pobre pecador.

Pela virgem dolorosa,
vossa mãe tão piedosa,
perdoai-me, bom Jesus

…………………………………………………………………
ORAÇÃO FINAL

Dirigente: Senhor Jesus, terminamos o percurso da via-sacra, onde
meditamos e rezamos sobre as principais dificuldades que enfrentastes no
caminho até o Calvário. Sobre vossa cruz resplandece a luz da esperança,
que não nos permite voltar atrás. A vossa cruz se torne para nós sinal de
vitória. Ajudai-nos a abraçá-la com amor para que possamos vislumbrar o
brilho da vossa ressurreição. Vós que viveis e reinais para sempre.

Todos: Amém.

Dirigente: Louvado será nosso Senhor Jesus Cristo.

Todos: Para sempre seja louvado.

PRIMEIRO MISTÉRIO - Mistérios Gozosos 1- A Anunciação à Nossa Senhora. A humildade 2- A Visitação à Sta. Isabel. A virtude da Caridade 3- O Nascimento de Nosso Senhor. O desapego ao material 4- A Apresentação do Menino. O oferecimento de nosso ser ao Pai 5- A perda no Templo. O Zelo Apostólico

Divino Jesus, nós Vos oferecemos este terço que vamos rezar, meditando nos mistérios da Vossa Redenção. Concedei-nos, por intercessão da Virgem Maria, Mãe de Deus e nossa Mãe, as virtudes que nos são necessárias para bem rezá-lo e a graça de ganharmos as indulgências desta santa devoção.

 Mistérios Dolorosos 1- A Oração no Horto. A Opção pelo sacrifício 2- A Flagelação do Senhor. O domínio corporal 3- A Coroação de espinhos. A retidão mental 4- Jesus carregando a Cruz. A Paciência 5- A Morte de Nosso Senhor. A aceitação da Vontade Divina.

Mistérios Gloriosos 1- A Ressurreição de Jesus. A virtude da Fé 2- A Ascensão do Senhor. A virtude da Esperança 3- O envio do Espírito Santo. O Amor Divino 4- A Assunção de Maria Santíssima. A Boa Morte 5- A Coroação de Nossa Senhora. A intercessão de Nossa Mãe .

Infinitas graças vos damos, Soberana Rainha, pelos benefícios que todos os dias recebemos de vossas mãos liberais. Dignai-vos agora e para sempre tomar-nos debaixo de vosso poderoso amparo e para mais nos obrigar vos saudamos com uma Salve Rainha….

Salve Rainha
Salve, Rainha, Mãe de misericórdia, vida, doçura e esperança nossa, salve! A vós bradamos os degredados filhos de Eva. A vós suspiramos, gemendo e chorando neste vale de lágrimas. Eia, pois, advogada nossa, esses vossos olhos misericordiosos a nós volvei, e depois deste desterro mostrai-nos Jesus, bendito fruto do vosso ventre, ó clemente, ó piedosa, ó doce e sempre Virgem Maria. Rogai por nós, Santa Mãe de Deus. Para que sejamos dignos das promessas de Cristo. Amém.

MATEMÁTICA E A ANÁLISE COMBINATÓRIA

 A análise combinatória apresenta métodos que nos permitem contar de forma indireta o número de agrupamentos que podemos fazer com os elementos de um ou mais conjuntos, levando em conta determinadas condições.

Em muitos exercícios desse assunto, podemos utilizar tanto o princípio fundamental da contagem, como também as fórmulas de arranjo, permutação e combinação.

Questão 1

Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9?

a) 1 498 senhas
b) 2 378 senhas
c) 3 024 senhas
d) 4 256 senhas

Ver Resposta

Resposta correta: c) 3 024 senhas.

Esse exercício pode ser feito tanto com a fórmula, quanto usando a princípio fundamental da contagem.

1ª maneira: usando o princípio fundamental da contagem.

Como o exercício indica que não ocorrerá repetição nos algarismos que irão compor a senha, então teremos a seguinte situação:

• 9 opções para o algarismo das unidades;
• 8 opções para o algarismo das dezenas, visto que já utilizamos 1 algarismo na unidade e não pode repetir;
• 7 opções para o algarismo das centenas, pois já utilizamos 1 algarismo na unidade e outro na dezena;
• 6 opções para o algarismo do milhar, pois temos que tirar os que já usamos anteriormente.

Assim, o número de senhas será dado por:

9.8.7.6 = 3 024 senhas

2ª maneira: usando a fórmula

Para identificar qual fórmula usar, devemos perceber que a ordem dos algarismos é importante. Por exemplo 1234 é diferente de 4321, assim iremos usar a fórmula de arranjo.

Então, temos 9 elementos para serem agrupados de 4 a 4. Desta maneira, o cálculo será:

Questão 2

Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneiras ele poderá escalar seu time de 6 jogadores?

a) 4 450 maneiras
b) 5 210 maneiras
c) 4 500 maneiras
d) 5 005 maneiras

Ver Resposta

Resposta correta: d) 5 005 maneiras.

Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação.

Como uma equipe de voleibol compete com 6 jogadores, iremos combinar 6 elementos tirados de um conjunto de 15 elementos.

Questão 3

De quantas maneiras diferentes, uma pessoa pode se vestir tendo 6 camisas e 4 calças?

a) 10 maneiras
b) 24 maneiras
c) 32 maneiras
d) 40 maneiras

Ver Resposta

Resposta correta: b) 24 maneiras diferentes.

Para solucionar esta questão, devemos utilizar o princípio fundamental da contagem e multiplicar o número de opções entre as escolhas apresentadas. Temos:

6.4 = 24 maneiras diferentes.

Portanto, com 6 camisas e 4 calças uma pessoa pode se vestir de 24 maneiras diferentes.

Veja também: Princípio Fundamental da Contagem

Questão 4

De quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em um banco para tirar uma foto?

a) 610 maneiras
b) 800 maneiras
c) 720 maneiras
d) 580 maneiras

Ver Resposta

Resposta correta: c) 720 maneiras.

Podemos usar a fórmula de permutação, pois todos os elementos farão parte da foto. Note que a ordem que faz diferença.

Como o número de elementos é igual ao número de ajuntamentos, então existem 720 maneiras de 6 amigos sentarem para tirar uma foto.

Questão 5

Em uma competição de xadrez existem 8 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?

a) 336 formas
b) 222 formas
c) 320 formas
d) 380 formas

Ver Resposta

Resposta correta: a) 336 formas diferentes.

Como a ordem faz diferença, usaremos arranjo. Assim:

Substituindo os dados do enunciado na fórmula, temos:

Portanto, é possível formar o pódio de 336 formas diferentes.

Questão 6

Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 4 tipos diferentes de sanduíches, 3 tipos de bebida e 2 tipos de sobremesa. Quantos combos diferentes os clientes podem montar?

a) 30 combos
b) 22 combos
c) 34 combos
d) 24 combos

Ver Resposta

Resposta correta: d) 24 combos diferentes.

Usando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número de opções entre as escolhas apresentadas. Assim:

4.3.2 = 24 combos diferentes

Portanto, os clientes podem montar 24 combos diferentes.

Questão 7

Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 20 alunos de uma turma?

a) 4 845 comissões
b) 2 345 comissões
c) 3 485 comissões
d) 4 325 comissões

Ver Resposta

Resposta correta: a) 4 845 comissões.

Note que como para uma comissão a ordem não faz diferença, usaremos a fórmula de combinação para calcular:

Questão 8

Determine o número de anagramas:

a) Existentes na palavra FUNÇÃO.

Ver Resposta

Resposta correta: 720 anagramas.

Cada anagrama consiste na reorganização das letras que compõem uma palavra. No caso da palavra FUNÇÃO temos 6 letras que podem ter suas posições modificadas.

Para encontrar o número de anagramas basta calcular:

b) Existentes na palavra FUNÇÃO que iniciam com F e terminam com O.

Ver Resposta

Resposta correta: 24 anagramas.

F — — — — O

Deixando fixas as letras F e O na palavra função, estando no início e final, respectivamente, podemos permutar as 4 letras não fixas e, portanto, calcular P4:

Sendo assim, existem 24 anagramas da palavra FUNÇÃO iniciados com F e terminados em O.

c) Existentes na palavra FUNÇÃO desde que as vogais A e O apareçam juntas nessa ordem (ÃO).

Ver Resposta

Resposta correta: 120 anagramas.

Se as letras A e O devem aparecer juntas como ÃO, então podemos interpretá-las como se fosse uma só letra:

FUNÇ ÃO; assim, temos que calcular P5:

Desta forma, existem 120 possibilidade de escrever a palavra com ÃO.

Questão 9

A família de Carlos é formada por 5 pessoas: ele, sua esposa Ana e mais 3 filhos, que são Carla, Vanessa e Tiago. Eles desejam tirar uma foto da família para enviar como presente ao avô materno das crianças.

Determine o número de possibilidades de os membros da família poderem se organizar para tirar a foto e de quantas formas possíveis Carlos e Ana podem ficar lado a lado.

Ver Resposta

Resposta correta: 120 possibilidades de foto e 48 possibilidades de Carlos e Ana estarem lado a lado.

Primeira parte: número de possibilidades dos membros da família se organizarem para tirar a foto

Cada forma de dispor as 5 pessoas lado a lado corresponde a uma permutação dessas 5 pessoas, uma vez que a sequência é formada por todos os membros da família.

O número de posições possíveis é:

Portanto, há 120 possibilidades de foto com os 5 membros da família.

Segunda parte: formas possíveis de Carlos e Ana ficarem lado a lado

Para que Carlos e Ana apareçam juntos (lado a lado), podemos considerá-los como uma única pessoa que irá permutar com as outras três, num total de 24 possibilidades.

Porém, para cada uma dessas 24 possibilidades, Carlos e Ana podem trocar de lugar entre si, de 2 maneiras distintas.

Assim, o cálculo para encontrar o resultado é: .

Sendo assim, existem 48 possibilidades de Carlos e Ana tirarem a foto lado a lado.

Questão 10

Uma equipe de trabalho é formada por 6 mulheres e 5 homens. Eles pretendem se organizar em grupo de 6 pessoas, com 4 mulheres e 2 homens, para compor uma comissão. Quantas comissões podem ser formadas?

a) 100 comissões
b) 250 comissões
c) 200 comissões
d) 150 comissões

Ver Resposta

Resposta correta: d) 150 comissões.

Para formar a comissão deve-se escolher 4 das 6 mulheres () e 2 dos 5 homens (). Pelo princípio fundamental da contagem multiplicamos estes números:

Assim, podem ser formadas 150 comissões com 6 pessoas e com, exatamente, 4 mulheres e 2 homens.