SIMULADO DE MATEMÁTICA COM RESPOSTAS PRO ENEM E CONCURSOS EM GERAL

 

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Questão 1

(Enem 2022) Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.

Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?

a) 2

 

b) 3

 

c) 6

 

d) 12

 

e) 24

Gabarito explicado

O volume total de receita-base é a multiplicação do volume de cada unidade, sendo esferas com 1 cm de raio, por 50 unidades.

Volume de uma unidade de doce é dado por:

Como são 50 unidade:

Pedido do cliente: 150 docinhos com 2 centímetros de raio.

O volume de uma unidade do novo docinho, é:

Como são 150 docinhos:

Número de receitas-base:

O número de receitas-base será o volume do pedido dividido pelo volume da receita-base.

Questão 2

Enem (2022) Ao escutar à notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos.

O número escrito pelo estudante foi

a) 135 000,00

 

b) 1 350 000,00

 

c) 13 500 000,00

 

d) 135 000 000,00

 

e) 1 350 000 000,00

Gabarito explicado

1,35 bilhão significa que a parte inteira, antes da vírgula, representa 1 unidade de bilhão. Assim, os números após a vírgula representam as ordens que vem logo em seguida, os milhões.

Basta completar as ordens e classes com zeros. Logo:

1 350 000 000,00

Questão 3

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

a) 8.

 

b) 9.

 

c) 11.

 

d) 18.

 

e) 24.

Gabarito explicado

Pelo princípio multiplicativo:

modelos de carros x tipos de motores x opcionais x cores 1000

Entre os opcionais:

• Escolher nenhum (1 possibilidade) ou;
• Escolher um (3 possibilidades) ou;
• Escolher dois (3 possibilidades);
  • banco e multimídia
  • banco e rodas
  • multimídia e rodas, ou
• Escolher três (1 possibilidade).

• banco e multimídia
• banco e rodas
• multimídia e rodas, ou

Entre os opcionais utilizamos o princípio aditivo, logo:

1 + 3 + 3 + 1 = 8

Aplicando os valores conhecidos na inequação inicial e nomeando o número de cores por cm temos:

Desta forma, o número mínimo de cores que devem ser disponibilizadas é 9.

Questão 4

Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com à expressão V = T² - 4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar à necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.

Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

a) 1.

 

b) 2.

 

c) 3.

 

d) 4.

 

e) 5.

Gabarito explicado

A velocidade do pistão se relaciona com a temperatura conforme a função:

V = T² - 4

Fazendo V igual a zero determinamos as temperaturas onde a velocidade se anula.

Do gráfico, obtemos que a temperatura esteve em 2 ou -2 °C cinco vezes.

Questão 5

Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.

O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é

a) 1,0.

 

b) 1,5.

 

c) 1,9.

 

d) 2,1.

 

e) 2,5.

Gabarito explicado

Somando as frequências temos:

100 + 400 + 200 + 150 + 100 + 50 = 1000

Como o número de elementos é par, a mediana será a média aritmética entre os dois termos centrais, tempo organizado os dados de forma crescente.

Os termos centrais serão as posição 500 e 501.

Da tabela temos que o número de crianças por família na posição 500 é 1, enquanto para 501 é 2.

A mediana é: