Leituras de Sabado ,01 de Março

Liturgia Diária1 – SÁBADO

7ª SEMANA COMUM

(verde – ofício do dia da 3ª semana do saltério)

Confiei no vosso amor, Senhor. Meu coração, por vosso auxílio, rejubile, e que eu vos cante pelo bem que me fizestes! (Sl 12,6).

Criada à imagem e semelhança de Deus, cada pessoa merece absoluto respeito, desde a mais tenra idade até o ocaso. Nesta liturgia, acolhamos, com um coração de criança, o amor do Senhor, que é “de sempre para sempre”.

Primeira Leitura: Eclesiástico 17,1-13

Leitura do livro do Eclesiástico – 1Da terra Deus criou o homem e o formou à sua imagem. 2E à terra o faz voltar novamente, embora o tenha revestido de poder, semelhante ao seu. 3Concedeu-lhe dias contados e tempo determinado, deu-lhe autoridade sobre tudo o que está sobre a terra. 4Em todo ser vivo infundiu o temor do homem, fazendo-o dominar sobre as feras e os pássaros. 5Deu aos homens discernimento, língua, olhos, ouvidos e um coração para pensar; encheu-os de inteligência e de sabedoria. 6Deu-lhes ainda a ciência do espírito, encheu o seu coração de bom senso e mostrou-lhes o bem e o mal. 7Infundiu o seu temor em seus corações, mostrando-lhes as grandezas de suas obras. 8Concedeu-lhes que se gloriassem de suas maravilhas, louvassem o seu nome santo e proclamassem as grandezas de suas obras. 9Concedeu-lhes ainda a instrução e entregou-lhes por herança a lei da vida. 10Firmou com eles uma aliança eterna e mostrou-lhes sua justiça e seus julgamentos. 11Seus olhos viram as grandezas da sua glória e seus ouvidos ouviram a glória da sua voz. Ele lhes disse: “Tomai cuidado com tudo o que é injusto”. 12E a cada um deu mandamentos em relação ao seu próximo. 13Os caminhos dos homens estão sempre diante do Senhor e não podem ficar ocultos a seus olhos. – Palavra do Senhor.

Salmo Responsorial: 102(103)

O amor do Senhor por quem o respeita / é de sempre e para sempre.

1. Como um pai se compadece de seus filhos, / o Senhor tem compaixão dos que o temem. / Porque sabe de que barro somos feitos / e se lembra que apenas somos pó. – R.

2. Os dias do homem se parecem com a erva, / ela floresce como a flor dos verdes campos; / mas apenas sopra o vento, ela se esvai, / já nem sabemos onde era o seu lugar. – R.

3. Mas o amor do Senhor Deus por quem o teme / é de sempre e perdura para sempre; / e também sua justiça se estende, † por gerações, até os filhos de seus filhos, / aos que guardam fielmente sua aliança. – R.

Evangelho: Marcos 10,13-16

Aleluia, aleluia, aleluia.

Graças te dou, ó Pai, Senhor do céu e da terra, / pois revelaste os mistérios do teu Reino aos pequeninos, escondendo-os aos doutores (Mt 11,25). – R.

Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Marcos – Naquele tempo, 13traziam crianças para que Jesus as tocasse. Mas os discípulos as repreendiam. 14Vendo isso, Jesus se aborreceu e disse: “Deixai vir a mim as crianças. Não as proibais, porque o Reino de Deus é dos que são como elas. 15Em verdade vos digo, quem não receber o Reino de Deus como uma criança não entrará nele”. 16Ele abraçava as crianças e as abençoava, impondo-lhes as mãos. – Palavra da salvação.

Reflexão:

Pela segunda vez ao longo desta semana, vemos Jesus tomar as crianças como exemplo de humildade e autenticidade. Há poucos dias, Jesus nos disse que sempre que acolhemos uma criança, símbolo da pessoa frágil e indefesa, é a ele que estamos acolhendo. Hoje dá um novo ensinamento, complementar àquele: o Reino de Deus pertence aos que são semelhantes às crianças, ou seja, aos puros de coração. As crianças manifestam facilmente seus afetos, estão sempre disponíveis e costumam adotar espontaneamente o modo de ver dos pais. Por isso, Jesus afirma que o Reino de Deus pertence aos que são como crianças. Ou seja, fazem parte do Reino aqueles que estão abertos e aceitam a vontade do Pai, acolhendo a salvação e o modo de vida que ele propõe; está aberto aos que imitam o Pai como uma criança.

(Dia a Dia com o Evangelho 2025 - 

LEITURAS DESTA SEXTA-FEIRA 28/02

Liturgia Diária28 – SEXTA-FEIRA

7ª SEMANA DO TEMPO COMUM

(verde – ofício do dia)

Confiei no vosso amor, Senhor. Meu coração, por vosso auxílio, rejubile, e que eu vos cante pelo bem que me fizestes! (Sl 12,6)

Não há nada que se compare ao amigo fiel: “é um bem inestimável”. Nosso amigo por excelência é Jesus Cristo, que entregou sua vida por nós. Rezemos, nesta Eucaristia, para que o Senhor fortaleça nossos laços de amizade, amor e união, também no interior das famílias e entre os casais.

Primeira Leitura: Eclesiástico 6,5-17

Leitura do livro do Eclesiástico – 5Uma palavra amena multiplica os amigos e acalma os inimigos; uma língua afável multiplica as saudações. 6Sejam numerosos os que te saúdam, mas teus conselheiros, um entre mil. 7Se queres adquirir um amigo, adquire-o na provação; e não te apresses em confiar nele. 8Porque há amigo de ocasião, que não persevera no dia da aflição. 9Há amigo que passa para a inimizade e que revela as desavenças para te envergonhar. 10Há amigo que é companheiro de mesa e que não persevera no dia da necessidade. 11Quando fores bem-sucedido, ele será como teu igual e, sem cerimônia, dará ordens a teus criados. 12Mas, se fores humilhado, ele estará contra ti e se esconderá da tua presença. 13Afasta-te dos teus inimigos e toma cuidado com os amigos. 14Um amigo fiel é poderosa proteção: quem o encontrou, encontrou um tesouro. 15Ao amigo fiel não há nada que se compare, é um bem inestimável. 16Um amigo fiel é um bálsamo de vida; os que temem o Senhor vão encontrá-lo. 17Quem teme o Senhor conduz bem a sua amizade: como ele é, tal será o seu amigo. – Palavra do Senhor.

Salmo Responsorial: 118(119)

Guiai-me pela estrada do vosso ensinamento!

1. Ó Senhor, vós sois bendito para sempre; / os vossos mandamentos ensinai-me! – R.

2. Minha alegria é fazer vossa vontade; / eu não posso esquecer vossa palavra. – R.

3. Abri meus olhos e então contemplarei / as maravilhas que encerra a vossa lei! – R.

4. Fazei-me conhecer vossos caminhos, / e então meditarei vossos prodígios! – R.

5. Dai-me o saber e cumprirei a vossa lei, / e de todo o coração a guardarei. – R.

6. Guiai meus passos no caminho que traçastes, / pois só nele encontrarei felicidade. – R.

Evangelho: Marcos 10,1-12

Aleluia, aleluia, aleluia.

Vossa Palavra é a verdade; / santificai-nos na verdade! (Jo 17,17) – R.

Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Marcos – Naquele tempo, 1Jesus foi para o território da Judeia, do outro lado do rio Jordão. As multidões se reuniram de novo em torno de Jesus. E ele, como de costume, as ensinava. 2Alguns fariseus se aproximaram de Jesus. Para pô-lo à prova, perguntaram se era permitido ao homem divorciar-se de sua mulher. 3Jesus perguntou: “O que Moisés vos ordenou?” 4Os fariseus responderam: “Moisés permitiu escrever uma certidão de divórcio e despedi-la”. 5Jesus então disse: “Foi por causa da dureza do vosso coração que Moisés vos escreveu esse mandamento. 6No entanto, desde o começo da criação, Deus os fez homem e mulher. 7Por isso, o homem deixará seu pai e sua mãe e os dois serão uma só carne. 8Assim, já não são dois, mas uma só carne. 9Portanto, o que Deus uniu, o homem não separe!” 10Em casa, os discípulos fizeram, novamente, perguntas sobre o mesmo assunto. 11Jesus respondeu: “Quem se divorciar de sua mulher e casar com outra cometerá adultério contra a primeira. 12E se a mulher se divorciar de seu marido e casar com outro, cometerá adultério”. – Palavra da salvação.

Reflexão:

A indicação geográfica dada por Marcos no início do Evangelho de hoje é muito importante. Jesus conclui o ministério na Galileia e parte agora para a Judeia, indo em direção a Jerusalém. Na Galileia, Jesus foi reconhecido como Mestre, e sua fama já chegou do outro lado do rio Jordão. Na Judeia, porém, iniciam novos desafios, como a provocação dos fariseus maldosos que põem o Mestre à prova: é licito ou não se divorciar? Pergunta capciosa. Moisés legalizou o divórcio, mas o que Deus uniu, jamais deveria ser separado pelo ser humano. Eis um dilema que Jesus responde com sabedoria e prudência: no matrimônio, homem e mulher constituem uma só carne, que jamais poderá ser separada. Apesar de todos os ataques, a Igreja permanece firme na doutrina dada por Jesus.

(Dia a Dia com o Evangelho 2025 - PAULUS)

Leituras desta quinta feira 27/02

Liturgia Diária27 – QUINTA-FEIRA

7ª SEMANA DO TEMPO COMUM

(verde – ofício do dia)

Confiei no vosso amor, Senhor. Meu coração, por vosso auxílio, rejubile, e que eu vos cante pelo bem que me fizestes! (Sl 12,6)

Sabemos que “a misericórdia do Senhor é grande”, porém é necessário reconhecer nossas faltas e empenhar-nos para levar vida reta, conforme os preceitos divinos. Confiemo-nos ao Senhor nesta liturgia, suplicando que nos ajude a pôr todo o nosso ser a serviço do seu Reino.

Primeira Leitura: Eclesiástico 5,1-10

Leitura do livro do Eclesiástico – 1Não confies nas tuas riquezas e não digas: “Basta-me viver!” 2Não deixes que tua força te leve a seguir as paixões do coração. 3Não digas: “Quem terá poder sobre mim?” ou: “Quem me fará prestar contas das minhas ações?”, pois o Senhor, com certeza, te castigará. 4Não digas: “Pequei, e que de mau me aconteceu?”, pois o Altíssimo é paciente. 5Não percas o temor por causa do perdão, cometendo pecado sobre pecado. 6Não digas: “A misericórdia do Senhor é grande, ele me perdoará a multidão dos meus pecados!”, 7pois dele procedem misericórdia e cólera, e sua ira se abate sobre os pecadores. 8Não demores em voltar para o Senhor e não adies de um dia para outro, 9pois a sua cólera vem de repente e, no dia do castigo, serás aniquilado. 10Não te apoies em riquezas injustas, pois elas de nada te valerão no dia da desgraça. – Palavra do Senhor.

Salmo Responsorial: 1

É feliz quem a Deus se confia!

1. Feliz é todo aquele que não anda / conforme os conselhos dos perversos; / que não entra no caminho dos malvados / nem junto aos zombadores vai sentar-se; / mas encontra seu prazer na lei de Deus / e a medita, dia e noite, sem cessar. – R.

2. Eis que ele é semelhante a uma árvore / que à beira da torrente está plantada; / ela sempre dá seus frutos a seu tempo, † e jamais as suas folhas vão murchar. / Eis que tudo o que ele faz vai prosperar. – R.

3. Mas bem outra é a sorte dos perversos. † Ao contrário, são iguais à palha seca / espalhada e dispersada pelo vento. / Pois Deus vigia o caminho dos eleitos, / mas a estrada dos malvados leva à morte. – R.

Evangelho: Marcos 9,41-50

Aleluia, aleluia, aleluia.

Acolhei a Palavra de Deus não como palavra humana, / mas como mensagem de Deus, o que ela é, em verdade! (1Ts 2,13) – R.

Proclamação do Evangelho de Jesus Cristo segundo Marcos – Naquele tempo, disse Jesus aos seus discípulos: 41“Quem vos der a beber um copo de água, porque sois de Cristo, não ficará sem receber a sua recompensa. 42E se alguém escandalizar um destes pequeninos que creem, melhor seria que fosse jogado no mar com uma pedra de moinho amarrada ao pescoço. 43Se tua mão te leva a pecar, corta-a! É melhor entrar na vida sem uma das mãos do que, tendo as duas, ir para o inferno, para o fogo que nunca se apaga.(44) 45Se teu pé te leva a pecar, corta-o! É melhor entrar na vida sem um dos pés do que, tendo os dois, ser jogado no inferno.(46) 47Se teu olho te leva a pecar, arranca-o! É melhor entrar no Reino de Deus com um olho só do que, tendo os dois, ser jogado no inferno, 48‘onde o verme deles não morre e o fogo não se apaga’. 49Pois todos hão de ser salgados pelo fogo. 50Coisa boa é o sal. Mas se o sal se tornar insosso, com que lhe restituireis o tempero? Tende, pois, sal em vós mesmos e vivei em paz uns com os outros”. – Palavra da salvação.

Reflexão:

O Evangelho que hoje lemos apresenta muitos símbolos, a maioria de difícil interpretação, mas cheios de significado. Por exemplo, une dois elementos que normalmente são vistos em contradição: sal e fogo. O sal é um elemento de conservação, enquanto o fogo é elemento de destruição. O que significa, então, “ser salgado com fogo”? Provavelmente, é uma analogia à cruz gloriosa de Cristo ou mesmo ao “batismo de fogo” (o Espírito Santo). Entre os vários ensinamentos concentrados neste trecho, vemos que Jesus nos convida a satisfazer sempre as necessidades do próximo, a não escandalizar ou induzir os fracos ao mal. Por fim, afirma que todos serão salvos pelo fogo purificador da dor e da provação. Transformados por Cristo, cada cristão se torna “sal da terra”. Mas, se perdermos o sabor, como poderemos ser sal e, assim, dar novo “sabor” ao mundo?

(Dia a Dia com o Evangelho 2025 - PAULUS)

The text clearly reveals the importance of the NAME of Jesus for the salvation of the world.

 

The text clearly reveals the importance of the NAME of Jesus for the salvation of the world. It does not mean that the "name" alone can do something, but because it belongs to the Holy of Holies, to the Son of the Most High, to the Liberator par excellence, to the Savior. It is, therefore, a fearsome, holy name that reveals the salvific mission of the Son of God. Using the name of Jesus to do good is a sign of drawing closer to Him and recognizing His person. In a certain way, it constitutes a hidden admiration, but one that seeks to manifest itself. Whoever uses the name of Jesus can, little by little, begin to walk in His direction.

2. Acting in the name of Jesus means submitting to the way He acts, having the same interest in the salvation of people. A very serious problem arises when many use this name to obtain material goods, exploit people, manipulate consciences and distort the Gospel itself. Today, as is well known, sectarian groups are growing in a frightening way, using the Word of God, the name of Jesus, for the sole purpose of profit. In this situation, proclaiming the name of Jesus is not a benefit, but a way of eliminating its power and relativizing its meaning. On the other hand, many, despite this, come to know Jesus. Thus, it is not appropriate to fight against those who profess Him, who are not in tune with Him, because, in the end, the Truth will win, because the Name of Jesus is strong enough to transform the place where it is found.

3. It is not up to the disciples to prevent others from speaking in the name of Jesus. That is not their mission. They were given the mission of announcing and bearing witness to the truth according to the teachings of the Master. Their concern should be to proclaim the Word of God worthily, bearing witness to it among men and women, going to all corners of the earth. The desire to imprison Jesus in the universe of their concepts and way of thinking does not match the reality of the disciples; it is not up to them to be Christ's owners, but rather His legitimate envoys. They should be tolerant and remain in tune with Christ and available to the same salvific practice as the Master. The disciples must be aware of their intimacy with Jesus and the truth they have learned, certain of their mission and identification with the Light of the world, becoming light themselves.

O texto revela claramente a importância do NOME de Jesus para a salvação do mundo. Não significa que o "nome" por si somente pode fazer alguma coisa, mas porque pertence ao Santo dos Santos, ao Filho do Altíssimo, ao Libertador por antonomásia, ao Salvador. É, portanto, um nome temível, santo e revelador da missão salvífica do Filho de Deus. Usar o nome de Jesus para fazer o bem é sinal de aproximação a Ele e de reconhecimento de sua pessoa. De certo modo, constitui uma admiração escondida, mas que pretende se manifestar. Quem usa o nome de Jesus, pode, aos poucos, ir fazendo uma caminhada na Sua direção.

 

2. Agir em nome de Jesus significa submeter-se ao modo de Sua ação, tendo o mesmo interesse pela salvação das pessoas. Um gravíssimo problema se estabelece quando muitos se servem desse nome para angariar bens materiais, explorar pessoas, manipular consciências e deturpar o próprio Evangelho. Hoje, como é notório, cresce, de modo assustador, grupos sectários, que usam a Palavra de Deus, o nome de Jesus, com a exclusiva finalidade do lucro. Nessa situação, proclamar o nome de Jesus não é um benefício, mas uma forma de eliminar sua força e relativizar seu significado. Por outro lado, muitos, apesar disso, passam a conhecer Jesus. Assim, não convém guerrear contra quem O professa, não estando em sintonia com Ele, pois, no final, vencerá a Verdade, pois o Nome de Jesus é suficientemente forte para transformar o lugar onde se encontra.

 

3. Não cabe aos discípulos impedirem a outros de falarem em nome de Jesus. Essa não é a missão deles. A eles foi dada a missão de anunciarem e testemunharem a verdade segundo os ensinamentos do Mestre. A preocupação deles deve ser proclamar dignamente a Palavra de Deus, testemunhando-A entre homens e mulheres, indo a todos os cantos da terra. Não condiz com a realidade dos discípulos o desejo de aprisionar Jesus no universo de seus conceitos e modo de pensar; não cabe a eles serem donos de Cristo, mas seus legítimos enviados. Eles devem ser tolerantes e permanecerem em sintonia com Cristo e disponíveis à mesma prática salvífica do Mestre. Os discípulos devem ter consciência de sua intimidade com Jesus e da verdade que aprenderam, certeza de sua missão e identificação com a Luz do mundo, tornando-se também ele luz.

Flamengo e Vasco joga no sábado 18 horas

Vasco faz exigência sobre venda de ingressos e irrita o Flamengo

Vasco faz exigência sobre venda de ingressos e irrita o Flamengo

 

Mandante do primeiro jogo da semifinal, Vasco tem tentado ‘tumultuar’ clássico com Flamengo

Depois de ‘bater o pé’ para disputar o primeiro jogo da semifinal do Campeonato Carioca no Engenhão, o Vasco tomou outra atitude ‘impopular’. O mandante da partida de ida definiu que serão comercializados ingressos físicos, ou seja, de papel, sem a possibilidade de compra com biometria facial. A situação não agradou ao Flamengo.

De acordo com o jornalista Venê Casagrande, o Flamengo entende que a atitude facilitará a vida dos cambistas. No entanto, os preços e as datas das vendas ainda não foram divulgadas pelo Vasco. A partida acontece no próximo sábado (01), a partir das 18h (horário de Brasília).

DOIS SETORES FECHADOS

Por questões de segurança, o BEPE (Batalhão Especializado de Policiamento em Estádios) solicitou que os setores Norte e Sul do Engenhão não tenham público. Entre quarta (26) e quinta (27), uma nova reunião da Federação Estadual de Futebol do Rio de Janeiro (FERJ) vai definir se as duas áreas, de fato, ficarão fechadas.

O próprio BEPE, FERJ e Flamengo pediram para o que jogo acontecesse no Maracanã, já que o palco está acostumado a receber os clássicos do Rio de Janeiro. Além disso, a própria polícia tem um esquema de segurança consolidado para partidas no local.

POSSÍVEIS PREÇOS

Ainda segundo o jornalista Venê Casagrande, os ingressos deve custar R$ 150 para leste e oeste inferior, e R$ 130 para leste e oeste superior, valores do bilhete no preço da inteira. No entanto, segundo o repórter, a situação não teve o ‘martelo batido’ ainda.

VASCO X FLAMENGO

A bola rola para Vasco x Flamengo a partir das 18h (horário de Brasília), no próximo sábado (01), com volta em 08 de março, no Maracanã. Ambos os duelos, claro, com transmissão do Coluna do Fla, ao vivo, no YouTube. Além disso, o Premiere (pay per view) exibe o clássico.

Pedro Paulo Catonho 

 

Deixe um comentário

Compartilhe

25/02/2025

Notícias relacionadas

Resultados dos jogos de hoje: 2 times de Série A eliminados na Copa do Brasil, Boca fora da Libertadores e ex-Fla faz gol contra

 

Filipe Luís revela plano do Flamengo para manter o gramado do Maracanã em boas condições em 2025

 

Estádio do Flamengo pode ser o mais caro e moderno do Brasil

 

Notícias recentes

Notícias

Luxemburgo revela pedido sobre Adriano no Flamengo: “Uma das coisas das quais mais me arrependo…”

Adriano marcou história no Flamengo no retorno em 2009 Adriano Imperador retornou ao Flamengo em…

26/02/2025

26/02/2025

Destaque

Resultados dos jogos de hoje: 2 times de Série A eliminados na Copa do Brasil, Boca fora da Libertadores e ex-Fla faz gol contra

Juventude e Sport são os primeiros times da Série A fora da Copa do Brasil;…

25/02/2025

Destaque

Flamengo deve ter 3 reforços para jogo contra o Vasco, pela semifinal do Carioca

Apesar dos reforços, Flamengo terá o desfalque de Everton Cebolinha A torcida do Flamengo foi…

25/02/2025

Destaque

Vasco justifica escolha por Engenhão em jogo contra o Flamengo: “Gostaria de usar o Maracanã por vontade do clube, não por…”

Vasco e Flamengo acontece no estádio do Botafogo neste sábado (01) Enfim, está definido o…

25/02/2025

Notícias

FERJ define local e horário de jogo do Flamengo contra o Vasco, pela semifinal do Carioca

Confirmação saiu em reunião realizada na tarde desta terça-feira (25), na sede da FERJ A…

25/02/2025

Todos os direitos reservados.Versão padrão

Jesus gathers with his apostles to teach them. With his imminent death, the preparation of his disciples became a matter of urgency.

 

Jesus gathers with his apostles to teach them. With his imminent death, the preparation of his disciples became a matter of urgency. They needed to truly understand who their Master was, they needed to correct the messianic idea shared by the leaders of Israel and many of the people. Furthermore, their way of thinking was very similar to the normal logic of the world of ambitions. So, in order to make them new men, Jesus proposed to instill in them a logic different from that common to men, a logic that challenges the world and makes them understand and live the New and Eternal Covenant.

2. According to the text above, the Master's first teaching is precisely about HIS situation as God's Messiah. First of all, with this second announcement of the Passion, He makes a point of highlighting that He will suffer death, but that He will rise again on the third day. He is aware that He is going to die, that His life must be given as a ransom, as salvation, as a response to God's eternal love. The disciples need to understand the lesson of love as self-giving. The Messiah will not be one of political power, glorious for his victories against his enemies in endless battles, humans eliminating humans, brothers fighting against brothers, in order to profit or even with good intentions to maintain peace. This messianic type maintains the inhuman logic of power.

3. The second teaching of the text is about how each disciple should be. None of them understood why Jesus said that he would die and three days later be resurrected. The text itself seeks to answer this question: "...on the way they argued about who was the greatest." It is clear that they saw in Jesus a real possibility of destroying Rome's action in Israel and that he would assume power; they really thought of a messiah who, even though he came from God, would act with the same logic as the world, which was also their way of thinking. Jesus absolutely wants to destroy this mentality, throwing it to the ground, because it is totally inhuman. This is not the kind of messiah that God wants, this is not how God prepared his people. The true Messiah is the one who allows man to reach his highest degree of humanity, becoming a son of God, participating in HIS divinity. The Messiah of power animalizes man; the true Messiah leads him to his deepest humanity. The Messiah does not want the power of domination, but the power to make his life a gift of liberation for others, serving them with total love.

4. The disciples are given the example of a child, a sign of one who has no rights or prestige whatsoever. This is how the Messiah lived: he was rejected by society, religion and family; no one gave him prestige, no rights were imposed on him, only persecution, slander and defamation. He wanted only good, but the world imputed to him the figure of a social evil. His example, symbolized by a child, should serve as a guide for those who truly want to become his disciple. Disciples should not dream the dream of the world, which despises them, but exclusively the dream of God, serving even their enemies in their needs, making themselves a true meeting place between God and those who seek Him, since each one is a sanctuary of the Most High.

A strong and affectionate hug.

SIMULADO DE MATEMÁTICA COM RESPOSTAS PRO ENEM E CONCURSOS EM GERAL

 

Matemática - Toda Matéria

Questão 1

(Enem 2022) Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.

Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?

a) 2

 

b) 3

 

c) 6

 

d) 12

 

e) 24

Gabarito explicado

O volume total de receita-base é a multiplicação do volume de cada unidade, sendo esferas com 1 cm de raio, por 50 unidades.

Volume de uma unidade de doce é dado por:

Como são 50 unidade:

Pedido do cliente: 150 docinhos com 2 centímetros de raio.

O volume de uma unidade do novo docinho, é:

Como são 150 docinhos:

Número de receitas-base:

O número de receitas-base será o volume do pedido dividido pelo volume da receita-base.

Questão 2

Enem (2022) Ao escutar à notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos.

O número escrito pelo estudante foi

a) 135 000,00

 

b) 1 350 000,00

 

c) 13 500 000,00

 

d) 135 000 000,00

 

e) 1 350 000 000,00

Gabarito explicado

1,35 bilhão significa que a parte inteira, antes da vírgula, representa 1 unidade de bilhão. Assim, os números após a vírgula representam as ordens que vem logo em seguida, os milhões.

Basta completar as ordens e classes com zeros. Logo:

1 350 000 000,00

Questão 3

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

a) 8.

 

b) 9.

 

c) 11.

 

d) 18.

 

e) 24.

Gabarito explicado

Pelo princípio multiplicativo:

modelos de carros x tipos de motores x opcionais x cores 1000

Entre os opcionais:

• Escolher nenhum (1 possibilidade) ou;
• Escolher um (3 possibilidades) ou;
• Escolher dois (3 possibilidades);
  • banco e multimídia
  • banco e rodas
  • multimídia e rodas, ou
• Escolher três (1 possibilidade).

• banco e multimídia
• banco e rodas
• multimídia e rodas, ou

Entre os opcionais utilizamos o princípio aditivo, logo:

1 + 3 + 3 + 1 = 8

Aplicando os valores conhecidos na inequação inicial e nomeando o número de cores por cm temos:

Desta forma, o número mínimo de cores que devem ser disponibilizadas é 9.

Questão 4

Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com à expressão V = T² - 4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar à necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.

Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

a) 1.

 

b) 2.

 

c) 3.

 

d) 4.

 

e) 5.

Gabarito explicado

A velocidade do pistão se relaciona com a temperatura conforme a função:

V = T² - 4

Fazendo V igual a zero determinamos as temperaturas onde a velocidade se anula.

Do gráfico, obtemos que a temperatura esteve em 2 ou -2 °C cinco vezes.

Questão 5

Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.

O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é

a) 1,0.

 

b) 1,5.

 

c) 1,9.

 

d) 2,1.

 

e) 2,5.

Gabarito explicado

Somando as frequências temos:

100 + 400 + 200 + 150 + 100 + 50 = 1000

Como o número de elementos é par, a mediana será a média aritmética entre os dois termos centrais, tempo organizado os dados de forma crescente.

Os termos centrais serão as posição 500 e 501.

Da tabela temos que o número de crianças por família na posição 500 é 1, enquanto para 501 é 2.

A mediana é: